3a^2-13a-14=0

Simple and best practice solution for 3a^2-13a-14=0 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 3a^2-13a-14=0 equation:


Simplifying
3a2 + -13a + -14 = 0

Reorder the terms:
-14 + -13a + 3a2 = 0

Solving
-14 + -13a + 3a2 = 0

Solving for variable 'a'.

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
-4.666666667 + -4.333333333a + a2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '4.666666667' to each side of the equation.
-4.666666667 + -4.333333333a + 4.666666667 + a2 = 0 + 4.666666667

Reorder the terms:
-4.666666667 + 4.666666667 + -4.333333333a + a2 = 0 + 4.666666667

Combine like terms: -4.666666667 + 4.666666667 = 0.000000000
0.000000000 + -4.333333333a + a2 = 0 + 4.666666667
-4.333333333a + a2 = 0 + 4.666666667

Combine like terms: 0 + 4.666666667 = 4.666666667
-4.333333333a + a2 = 4.666666667

The a term is -4.333333333a.  Take half its coefficient (-2.166666667).
Square it (4.694444446) and add it to both sides.

Add '4.694444446' to each side of the equation.
-4.333333333a + 4.694444446 + a2 = 4.666666667 + 4.694444446

Reorder the terms:
4.694444446 + -4.333333333a + a2 = 4.666666667 + 4.694444446

Combine like terms: 4.666666667 + 4.694444446 = 9.361111113
4.694444446 + -4.333333333a + a2 = 9.361111113

Factor a perfect square on the left side:
(a + -2.166666667)(a + -2.166666667) = 9.361111113

Calculate the square root of the right side: 3.059593292

Break this problem into two subproblems by setting 
(a + -2.166666667) equal to 3.059593292 and -3.059593292.

Subproblem 1

a + -2.166666667 = 3.059593292 Simplifying a + -2.166666667 = 3.059593292 Reorder the terms: -2.166666667 + a = 3.059593292 Solving -2.166666667 + a = 3.059593292 Solving for variable 'a'. Move all terms containing a to the left, all other terms to the right. Add '2.166666667' to each side of the equation. -2.166666667 + 2.166666667 + a = 3.059593292 + 2.166666667 Combine like terms: -2.166666667 + 2.166666667 = 0.000000000 0.000000000 + a = 3.059593292 + 2.166666667 a = 3.059593292 + 2.166666667 Combine like terms: 3.059593292 + 2.166666667 = 5.226259959 a = 5.226259959 Simplifying a = 5.226259959

Subproblem 2

a + -2.166666667 = -3.059593292 Simplifying a + -2.166666667 = -3.059593292 Reorder the terms: -2.166666667 + a = -3.059593292 Solving -2.166666667 + a = -3.059593292 Solving for variable 'a'. Move all terms containing a to the left, all other terms to the right. Add '2.166666667' to each side of the equation. -2.166666667 + 2.166666667 + a = -3.059593292 + 2.166666667 Combine like terms: -2.166666667 + 2.166666667 = 0.000000000 0.000000000 + a = -3.059593292 + 2.166666667 a = -3.059593292 + 2.166666667 Combine like terms: -3.059593292 + 2.166666667 = -0.892926625 a = -0.892926625 Simplifying a = -0.892926625

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. a = {5.226259959, -0.892926625}

See similar equations:

| (6x^4)+(48x^2)=32 | | y(y-2)=0 | | 6-33=-6 | | 2y^3-128y=0 | | 3+23-5=4 | | -3v^5+2v^2-14=0 | | 4x^3+39x^2+74x-21=0 | | 5*9a=6+4*9a | | 17-5=6x+28 | | 125=0.006A^2-0.02A+120 | | v^2+4v+7v=28 | | 5x^4x4x^-1/2 | | 5.5-3x+1=0 | | 3m^2-42m+120=0 | | 25x^2-100x=0 | | s*e*e=10e | | 1/4+2/5+3/7+4/10+5/14+6/19+7/25 | | s*e*e=20 | | -5(x^2)+5x+100=0 | | 7x+3=6x+y | | 7x+5=9x-7 | | 7x^3+21x^2+35x= | | 7x+3=6x+6 | | 3x^2-32x-192=0 | | (x-1)2=2(x-1)(x+3) | | 4(22*4)/1.5 | | 4(22x4)/1.5 | | c^2+5c+8c+40= | | 1.4=x-0.4 | | 2/x+2+2/x^2-4 | | -16x^2+80x=5 | | 6a+12a= |

Equations solver categories